Contributions to the pricing of financial derivatives contracts in commoditiy markets and the use of quantum computing in finance

Resumen

Esta tesis está divida en tres partes, las cuales abordan temas distintos dentro del área de las finanzas cuantitativas. En la primera parte, se presentan dos enfoques para modelar contratos derivados sobre un índice de materias primas. Un enfoque microscopico en el que modelamos los componentes del índice y derivamos el precio del índice a partir de su combinación y un enfoque macroscópico en el que modelamos directamente el índice. En la tesis se calibran y validan ambos modelos, discutiendo sus fortalezas y debilidades. En la segunda parte, se presenta una alternativa al Monte Carlo acelerado cuánticamente tradicional y la aplicamos al cálculo de precios de derivaod financieros. Dicha alternativa combina una nueva técnica de estimación de amplitud con un nuevo enfoque en la codificación del problema en un ordenador cuántico. En la tesis, se evalúa experimentalmente la propuesta frente a la alternativa tradicional. En la tercera parte, se introduce el aprendizaje automático differencial en el contexto de la computación cuántica y se adapata para recuperar la forma de una distribución (financiera) a partir de muestras. Para este propósito, se discuten las capacidades de aproximación de los circuitos cuánticos paramétricos, se obtienen nuevas cotas sobre los errores de generalización al usar el aprendizaje máquina diferencial y se adapta este último para trabajar a partir de muestras de una distribución. Por último, se realizan experimentos combinando estas tres ideas para resaltar su enorme potencial