Contributions to the pricing of financial derivatives contracts in commoditiy markets and the use of quantum computing in finance

Resumo

Esta tese divídese en tres partes, que abordan diferentes temas dentro da área de finanzas cuantitativas. Na primeira parte, preséntanse dous enfoques para modelar contratos derivados sobre un índice de mercadorías. Un enfoque microscópico no que modelamos os compoñentes do índice e derivamos o prezo do índice a partir da súa combinación e un enfoque macroscópico no que modelamos directamente o índice. Na tese ambos modelos están calibrados e validados, discutindo os seus puntos fortes e débiles. Na segunda parte, preséntase unha alternativa ao tradicional Monte Carlo acelerado cuántico e aplicámola ao cálculo dos prezos dos derivados financeiros. Esta alternativa combina unha nova técnica de estimación de amplitude cun novo enfoque para codificar o problema nunha computadora cuántica. Na tese avalíase experimentalmente a proposta fronte á alternativa tradicional. Na terceira parte, introdúcese a aprendizaxe automática diferencial no contexto da computación cuántica e adáptase para recuperar a forma dunha distribución (financeira) a partir de mostras. Para este fin, explícanse as capacidades de aproximación dos circuítos cuánticos paramétricos, obtéñense novas cotas sobre os erros de xeneralización ao utilizar a aprendizaxe automática diferencial e este último adáptase para traballar a partir de mostras dunha distribución. Por último, realízanse experimentos combinando estas tres ideas para destacar o seu enorme potencial.