Sensitivity analysis and optimization of the dynamics of multibody systems using analytical gradient based methods

Resumen

El análisis de sensibilidad de la dinámica de sistemas multicuerpo es una herramienta extraordinariamente útil para problemas de optimización de diseño y control óptimo. En el presente documento de tesis se estudia el análisis de sensibilidad de formulaciones en coordenadas de par usando métodos de diferenciación puramente analíticos. Los fundamentos recursivos de los modelos en coordenadas de par son revisados y extendidos para soportar la definición de relaciones cinemáticas recursivas y esquemas de acumulación para una selección arbitraria de puntos de referencia. Se desarrollan dos soluciones diferentes de las ecuaciones del movimiento para sistemas de cadena abierta no restringidos que conducen a formulaciones semi-recursivas y totalmente recursivas. Además, se describe la diámica de sistemas restringidos mediante formulaciones de Matriz R y ALI3-P combinadas con métodos semi-recursivos. La principal contribución de esta tesis consiste en el desarrollo analítico de cada derivada requerida en el análisis de sensibilidad de formulaciones en coordenadas de par. Como resultado se consiguen dos análisis de sensibilidad para cadenas abiertas sin restricciones y seis formulaciones de sensibilidad de sistemas restringidos. Todas las formulaciones dinámicas y de sensibilidad han sido implementadas en la librería multicuerpo MSBLIM como formulaciones generales.