Sensitivity analysis and optimization of the dynamics of multibody systems using analytical gradient based methods

Resumo

A análise de sensibilidade da dinámica de sistemas multicorpo é unha ferramenta extraordinariamente útil para problemas de optimización de deseño e control óptimo. No presente documento de tese estúdase a análise de sensibilidade de formulación en coordenadas de par usando métodos de diferenciación puramente analíticos. Os fundamentos recursivos dos modelos en coordenadas de par son revisados e estendidos para soportar a definición de relacións cinemáticas recursivas e esquemas de acumulación para unha selección arbitraria de puntos de referencia. Desenvólvense dúas solucións diferentes das ecuacións do movemento para sistemas de cadea aberta non restrinxidos que conducen a formulacións semi-recursivas e totalmente recursivas. Ademais, descríbese a dinámica de sistemas restrinxidos mediante formulacións de Matriz R y ALI3-P combinadas con métodos semi-recursivos. A principal contribución desta tese consiste no desenvolvemento analítico de cada derivada requirida na análise e de sensibilidade de formulacións en coordenadas de par. Como resultado, conséguense dúas análises de sensibilidade para cadeas abertas sen restricións e seis formulacións de sensibilidade para sistemas restrinxidos. Todas as formulacións dinámicas e de sensibilidade foron implementadas na librería multicorpo MSBLIM como formulacións xerais.