Computational simulation of compressible flowsA family of very efficient and highly accurate numerical methods based on Finite Differences

Resumo

Dada a gran escala dos procesos industriais, normalmente unha mellora de eficiencia nunha parte do proceso produtivo permite obter grandes aforros. Esta é unha das razóns polas que existe un crecente interese na Dinámica de Fluídos Computacional. A simulación numérica converteuse nunha ferramenta fundamental para entender todas as variables que interveñen nun determinado fenómeno aerodinámico e demostrou ser de gran axuda á hora de resolver problemas de interese en Enxeñaría. Nesta Tese desenvolveranse métodos numéricos de alta orde aplicados a fluxos compresibles. Describirase, primeiramente, a formulación dun método hibrido de esquemas de Diferenzas Finitas centradas e esquemas de tipo Weighted Essentially Non- Oscillatory (WENO) combinados cunha metodoloxía a posteriori que é capaz de obter resultados precisos empregando unha cantidade de recursos computacionales sensiblemente menor que a dos esquemas estándar presentes na bibliografía. A segunda parte desta Tese céntrase en deseñar un método que permita impoñer condicións de contorno con orde arbitrariamente alta. Esta metodoloxía permite manter a precisión dos métodos numéricos de orde alta en problemas con contornos curvos en mallas cartesianas. Utilizase unha reconstrución polinómica por mínimos cadrados con restricións que permite impoñer unha condición de contorno xeral de tipo Robin. Esta técnica ´e totalmente independente do esquema espacial que se utilice. A última parte versa sobre a creación dun método con disipación adaptativa de aplicación á familia de esquemas WENO para mellorar os resultados cando estes métodos son aplicados a problemas con fluxos turbulentos. Esta nova formulación permite modificar localmente a disipación numérica introducida en cada instante de tempo. Así, esta metodoloxía actúa como un modelo de turbulencia implícito que permite a resolución de problemas de fluxo turbulento