Optimización de tamaño y geometría de sistemas a flexión en régimen lineal y no lineal

Abstract

Si bien el diseño óptimo de estructuras formadas por barras a flexión ha sido un temamuy habitual en optimización de estructuras la mayoría de los problemas abordados no haconsiderado variables geométricas. Además los análisis de sensibilidad respecto de las variablesgeométricas, tanto de la matriz de rigidez como de las condiciones, han sido realizados,generalmente, mediante diferencias finitas.En la investigación que se presenta se ha desarrollado una metodología para la optimización deltamaño de las secciones transversales y de la geometría de sistemas estructurales a flexión; enella es necesario efectuar los análisis de sensibilidad de primer orden tanto de la funciónobjetivo como de las condiciones, respecto a las variables de diseño del problema. Dichosanálisis de sensibilidad han sido efectuados por derivación explícita.En primer lugar se presenta la optimización de puentes pórtico cuando el análisis estructural serealiza en teoría lineal y como ejemplo de aplicación se incluye la optimización de un puente degran longitud con numerosos vanos en el que se han considerado diferentes conjuntos devariables de diseño. Una parte de estos conjuntos solo incluyen variables de tamaño y el restoincluyen tanto variables de tamaño como de geometría.En segundo lugar, y para finalizar, se presenta la optimización de puentes pórtico con análisisen teoría no lineal. Como ejemplo de aplicación para esta situación se incluye la optimización deun pórtico, tanto en teoría lineal como no lineal, considerando inicialmente, de nuevo, solovariables de tamaño de las secciones transversales, para a continuación considerarsimultáneamente variables de tamaño y variables de geometría.