El problema de la intuición en la filosofía de la matemática de Philip Kitcher y su relación con el problema de la visualización en la práctica matemática

Abstract

En este trabajo desarrollamos la noción de intuición matemática, su papel en la teoría del conocimiento del filósofo Philip Kitcher y su relación con la visualización en matemáticas. Para la consecución de este propósito, en el capítulo uno presentamos los antecedentes sobre la noción de intuición en ámbitos como la filosofía, la matemática pura y la filosofía de la ciencia. Del recorrido por la literatura existente encontramos que la intuición es un proceso dinámico que proporciona conocimiento “evidente” el cual es producto de la experiencia (tanto física como intelectual), que puede llevar a la invención matemática y que requiere de la formalización para que sus resultados sean aceptados por la comunidad académica. En el segundo capítulo revisamos el papel de la intuición en dos matemáticos brillantes: Henri Poincaré y Kurt Gödel. Lo que nos llevará a preguntarnos sobre el rol de la intuición y el conocimiento matemático, en un tercer capítulo dedicado al dilema de Benacerraf. Luego de este recorrido entramos al estudio de la intuición matemática en la filosofía de Philip Kitcher, la importancia de la comunidad científica y la comunicación del conocimiento, desembocando en una de las ideas principales de Kitcher y es el protagonismo de la intuición cuando los grandes matemáticos (como se evidencia en la historia) están resolviendo problemas (capítulos 4 y 5). Finalmente, en el capítulo seis describimos la relación entre la intuición y la visualización; sus implicaciones en la práctica matemática y en la práctica educativa.