Conexiones de Galois débiles y nd-operadores de cierre. Razonamiento con ejemplos

Resumen

Analizando los trabajos existentes en la literatura sobre Razonamiento Automático basados en el llamado Razonamiento con Ejemplos o Razonamiento con Modelos Característicos, pudimos comprobar las limitaciones que en la actualidad tienen los algoritmos basados en esta técnica, no solo porque se limitan a la Lógica Clásica Proposicional, sino, lo que es más destacable, porque se limitan a contemplar fórmulas en Forma Normal Conjuntiva. El análisis de esta última limitación nos llevó a desarrollar las herramientas algebraicas necesarias para extender las técnicas de Razonamiento con Ejemplos, en consecuencia, las principales aportaciones de esta tesis se centran en los fundamentos algebraicos de esta metodología. Concretamente: * La consideración de un nuevo tipo de relaciones a las que hemos llamado Relaciones de quasi-orden y al estudio de su repercusión para establecer la compatibilidad entre una relación de orden y una aplicación. * La extensión del concepto de Conexión de Galois a las Conexiones de Galois Débiles y al estudio de los operadores de cierre adecuados a esta nueva noción a los que hemos llamado operadores de cierre mínimo-generados. * La consideración de operadores de cierre no deterministas (nd-operadores). * La definición de un operador de cierre que permite obtener conexiones de Galois débiles a partir de un orden bien fundado. * La introducción de nuevas formas normales, a las que denominamos Formas normales Negativas Puras y Semipuras en Lógica Clásica Proposicional y Formas Unitarias Puras y Sempiruas en la lógica trivaluada M3. * Por último, desarrollamos algoritmos de Razonamiento Automático que mejoran los existentes basados en el Razonamiento con Ejemplos en la Lógica Clásica Proposicional, y que además son extensibles a la Lógica Trivaluada M3.