Modelling, mathematical analysis and numerical simulation to value derivatives related to renewable energy certificates

Resumen

El objetivo principal de esta tesis se centra en el modelado, análisis matemático y resolución numérica de problemas de ecuaciones en derivadas parciales (EDPs) para la fijación de precios de certificados de energía renovable (RECs, por sus siglas en inglés) y productos derivados asociados. En el modelado, el precio del REC juega un papel relevante. Se propone un modelo de EDP no lineal con dos factores estocásticos. Los factores estocásticos son los certificados verdes acumulados y la tasa de generación de energía renovable. Una novedad de esta tesis es el tratamiento numérico del término convectivo no lineal en la EDP. Para resolver el problema linealizado obtenido, se proponen esquemas de semi-Lagrange en tiempo combinados con diferencias finitas, o métodos alternativos de Lagrange-Galerkin. Se ha utilizado una metodología equivalente para la valoración de los derivados de REC para obtener un modelo de EDP lineal una vez conocido el precio del REC. La existencia de solución se obtiene en este escenario. Se aborda la fijación de precios de opciones europeas y futuros sobre RECs. Finalmente, se muestran resultados del comportamiento de los modelos y de los métodos numéricos implementados.