Nonparametric Density and Regression Estimation for Samples of Very Large Size

Resumen

Esta disertación aborda principalmente el problema de la selección de la ventana en el contexto de la estimación no paramétrica de la densidad y de la regresión para muestras de gran tamaño. Algunos métodos de selección de la ventana tienen el inconveniente de contar con una elevada complejidad computacional. Esto implica que el número de operaciones necesarias para el cálculo de la ventana crece muy rápidamente a medida que el tamaño muestral aumenta, de manera que el coste computacional asociado a estos algoritmos los hace inadecuados para muestras de gran tamaño. En la presente tesis, este problema se aborda mediante el uso del subagging, un método de aprendizaje conjunto que combina el bootstrap aggregating o bagging con el uso de submuestreo. Este ultimo reduce el coste computacional asociado al proceso de selección de la ventana, mientras que el primero tiene como objetivo conseguir reducciones signi cativas en la variabilidad del selector de la ventana. Así, se proponen versiones subagging para métodos de selección de la ventana basados en criterios ampliamente conocidos, como la validación cruzada o el bootstrap. Al aplicar subagging al selector de la ventana de tipo validación cruzada, tanto para el estimador de Parzen{Rosenblatt como para el estimador de Nadaraya{Watson, se estudian los selectores propuestos y se derivan sus propiedades asintóticas. El comportamiento empírico de todos los selectores de la ventana propuestos se muestra mediante varios estudios de simulación y aplicaciones a conjuntos de datos reales