Análisis de sensibilidad de primer orden respecto a variables geométricas para estructuras de nudos rígidos en teoría lineal

Resumo

Si bien el diseño óptimo de sistemas estructurales a flexión ha sido un tema muy habitual en la optimización de estructuras, en la mayoría de los problemas abordados no se han considerado variables geométricas. Además, en las escasas aplicaciones donde sí se han considerado, los análisis de sensibilidad respecto a las variables geométricas, tanto de la matriz de rigidez como de las condiciones, han sido realizadas, generalmente, mediante diferencias finitas. En la investigación que se presenta se ha desarrollado una metodología para la optimización del tamaño de las secciones transversales y de la geometría, de sistemas estructurales trabajando a flexión. En ella es necesario efectuar los análisis de sensibilidad de primer orden tanto de la función objetivo como de las condiciones, respecto a las variables de diseño del problema. Dichos análisis de sensibilidad se han efectuado por derivación explícita y constituyen el núcleo de lo que se expone en este artículo. Además, como ejemplo de aplicación, se exponen los resultados obtenidos para un puente pórtico de gran longitud con numerosos vanos y para el que se han considerado diferentes conjuntos de variables de diseño y de condiciones limitativas.