Dependencias funcionales, ideal-operadores no deterministas y operadores de sustitución

Resumen

El trabajo de la Tesis estudia los "Fundamentos Lógicos y algebraicos y Aplicaciones a Dependencias Funcionales (DFs) en Bases de Datos (BD) Relacionales" y tiene como objetivo: "Contribuir a una fundamentación rigurosa y al diseño de técnicas y herramientas eficientes para BDs", Destacamos a continuación las aportaciones que pueden encontrarse en el trabajo: * Desarrollamos una nueva teoria algebraica que permite enmarcar el estudio de las DFs como un caso particular y sencillo de desarrollos en el marco más general de la teoría de retículos. Este estudio permitirá "disponer de un marco formal adecuado para dirigir la búsqueda de algoritmos eficientes para los problemas más significativos en el mantenimiento de bases de datos relacionales". A destacar, la introducción, en el marco de la teoría de retículos, de un nuevo concepto de operador, al que denominamos ideal-operador no determinista que nos permite: i) Caracterizar el concepto de relación de Armstrong (f-familia), ampliamente utilizado en la bibliografía de BDs. ii) Obtener como particularizaciones triviales resultados sobre DFs. iii) Formalizar el concepto de redundancia que extiende el usado en el contexto de BDs. iv) Formalizar el concepto de cierre minimal como generador mínimo de un operador no determinista. v) Extender el concepto de esquema y establecer el marco teórico adecuado para el estudio de las claves y anticlaves. vi) Dar una definición formal de las formas normales. vii) Disminuir el espacio de búsqueda de las claves minimales de un esquema. * Introducimos una nueva lógica de DFs reducidas con operadores de sustitución (LdfsN) más adecuada para las aplicaciones que las existentes en la bibliografía. Dos son las características de nuestra lógica sobre la que basamos su adecuación. i) Contempla en el lenguaje el atributo vacío. ii) Incluye reglas de sustitución que definen dos operadores de sustitución, para la