Aplicacion de las ecuaciones de gibbs-appell a la dinamica de robots

Resumen

En esta tesis se utiliza las ecuaciones de la dinamicade Gibbs-Appell para modelar el comportamiento de robots manipuladores compuestos por cuerpos rigidos y pares ideales. En este sentido, se desarrollan nuevos procedimientos y formulaciones para resolver los problemas dinamicos inverso y directo en robots de tipo cadena abierta. Adicionalmente, se desarrolla un procedimeinto, basado en estas mismas ecuaciones, que permite incorporar restricciones al elemento terminal de los manipuladores, contemplandose incluso el caso de robots cooperantes. En busqueda de estos objetivos se desarrollan, en primer termino, tres nuevas formulaciones recursivas para resolver el problema dinamico inverso. Producto de estas formulaciones, se proponen tres algoritmos, dos de ellos se desarrollan en notacon vectorial y uno en notacion tensorial. Este ultimo, involucra una complejidad computacional de orden O(n), que lo coloca entre los algoritmos mas eficientes que se conocen. Se proponen, ademas, tres nuevos algoritmos recursivos para hallar la matriz de inercia del sistema, los cuales sirven de base a igual numero de procedimientospara resolver el problema dinamico directo. Estos algoritmos se basan en la obtencion del hessiano de la funcion de Gibbs, un procedimiento novedoso que no ha sido empleado anteriormente. De los tres algoritmos, dos de ellos se desarrollan en notacion vectorial y uno en notacion tensorial. El algoritmo desarrollado en notacion tensorial, posee una complejidad de orden O(n2) y destaca por su eficiencia y estabilidad numerica. Por ultimo, se propone un procedimiento basado en las ecuaciones de Gibbs-Appell que permite simular el movimiento de manipuladores sometidos a restricciones holónomas y no holónomas en el elemento terminal. Este procedimiento se extiende para simular el movimiento de dos robots que realizan tareas en cooperacion. La complejidad computacional que involucran los algoritmos propuestos es analizada y comparada