A importância da estatística no desenvolvimento do pensamento crítico na formação de professores

Resumen

Na sociedade contemporánea, a presenza da estatística está en todos os sectores da análise da mesma, pois foi recoñecida a súa importancia como ferramenta metodolóxica que permite analizar a variabilidade de indicadores, determinar a relación entre variábeis, deseñar estudos e experiencias e tomar as decisións mais indicadas en situacións de incerteza. O significado da palabra estatística foi variando ao longo da historia tornando-se cada vez mais relevante na sociedade de forma que hoxe adquiriu a categoría de ciencia. Hoxe en dia, a estatística é traballada como instrumento ao servizo de diferentes areas do coñecemento algunhas con mais frecuencia como a Bioloxía, Física, Socioloxía, Política Psicoloxía ou Educación. As diferentes institucións do pais e a comunicación social utilizan cada vez mais conceptos estatísticos que obriga ao cidadán común a desenvolver competencias e espírito critico de forma a ser capaz de entender, asimilar e analizar un conxunto infinito de dados do noso cotiá. Esta panoplia de dados orixinou un interese suplementar pola formación estatística básica de calquera cidadán, independentemente da súa profesión, de forma a desenvolver a capacidade de extraer información de un conxunto de datos, desenvolvendo así a súa alfabetización estatística. No ensino da estatística é fundamental o dominio claro dos obxectivos inherentes aos estudos asociados. A interpretación precisa dos conceptos e metodoloxías da estatística, así como a conscientización correcta das limitacións de unha ciencia que describe rigorosamente apenas parte de unha realidade, de forma a potenciar o noso espírito critico, son aspectos esenciais no desenvolvemento do correspondente proceso de ensino-aprendizaxe e a importancia de avaliación do erro que se comete ao inferir sobre a parte descoñecida desa realidade, deberá estar sempre presente na impartición da estatística como materia de ensino. Unha educación estatística critica require do profesor unha actitude construtiva frente aos temas do cotiá en discusión, conseguindo facer diferentes lecturas sobre a mesma información que apareza nos xornais diarios, revistas e na televisión. A análise destas cuestións representadas sobre a forma de táboas e gráficos permite a formación de cidadáns críticos, éticos e reflexivos. Como profesor de Matemática e de Didáctica da Matemática, o estudo dos procesos de ensino aprendizaxe apenas ten sido unha area de traballo, como tampouco de interese persoal. Esta nosa motivación polo estudo do papel do profesor no proceso de ensino aprendizaxe ten resultado, entre outras razóns, da enorme complexidade que envolve, do seu carácter multidimensional, da grande diversidade de perspectivas de análise, do desafío permanente que constitúe así como da centralidade que lle é recoñecida no desenvolvemento dos procesos educativos. O obxecto desta investigación inscribe-se no ámbito da formación inicial de profesores e parte do presuposto de que o ensino da estatística a futuros profesores debe asentar no desenvolvemento de capacidades de reflexión critica, alicerzado pola dinamización de foros reflexivos e elaboración de proxectos estatísticos, en canto proceso de (re)construción gradual de coñecemento, de transformación das prácticas e dos contextos, e de innovación pedagóxica. Con o propósito de desenvolver nos futuros profesores un espírito critico, de forma a previlos, para o erro e abusos cometidos en nome da ciencia, definiranse os seguintes obxectivos xerais desta investigación: a) colocar o estudante no centro do proceso de aprendizaxe ao longo da vida; b) motivar a utilización da estatística na recolla de dados con o obxectivo de extraer coñecemento que apoie a tomada de decisión en diferentes contextos; c) proporcionar aos estudantes experiencias de análise de dados en consultas a base de dados; d) usar foros de debate con temáticas da actualidade que permitan aos estudantes desenvolver competencias estatísticas e potenciar o pensamento critico; e) desenvolver competencias interpretativas de forma a mellorar a alfabetización estatística; f) desenvolver competencias na construción de proxectos estatísticos que envolvan todo o ciclo investigador; g) capacitar os futuros profesores da Educación Básica dos instrumentos necesarios para comunicaren estatisticamente. Para a súa concretización estabeleceran-se os seguintes obxectivos específicos: comprender o modo como os alumnos do curso de Educación Básica recollen, organizan, interpretan e comparan dados de forma critica acuando da lectura da información en diferentes fontes dos medios de comunicación; identificar o nivel de alfabetización estatística dos estudantes da licenciatura en Educación Básica nos diferentes contidos; analizar e medir a percepción dos estudantes sobre a aprendizaxe da estatística usando como referencial teórico o modelo Community of Inquiry; avaliar o coñecemento en estatística de futuros profesores mediante a análise de un proxecto estatístico; medir o impacto que esta metodoloxía ten no desempeño dos estudantes. A natureza do problema en estudo fai con que os dados recollidos sexan bastante descritivos, privilexiando-se o paradigma interpretativo. De forma, a clarificar o impacto que a metodoloxía de ensino tivo nas aprendizaxes, procedeu-se á integración de unha compoñente cuantitativa, utilizando como instrumento un test de avaliación de desempeño. Pretendeu-se, aínda que a información recollida nas diferentes fases do estudo fose integrada no momento de interpretación dos dados. Atendendo aos presupostos anteriores, optou-se por unha metodoloxía de investigación mista, privilexiando a abordaxe cualitativa, optando por un modelo secuencial exploratorio. O punto de partida do estudo foran os resultados de aprendizaxe dos últimos anos, na unidade curricular de Introdución á Estatística de unha institución de Ensino Superior na area metropolitana do Grande Porto que se dedica á formación de profesores hai mais de 50 anos. Na abordaxe cualitativa, optamos por construír un “foro reflexivo” onde o profesor colocaba noticias sobre temáticas actuais, publicadas nos xornais nacionais con un titulo focalizado na organización, presentación e interpretación de dados, tendo como obxectivo, a análise, a comprensión e interpretación e a forma como os estudantes integran, interactúan e explicitan argumentos, usando termos estatísticos nos seus comentarios reflexivos e críticos, e para alén diso, cada estudante era desafiado a colocar noticias e comentar as colocadas por outros estudantes. O instrumento utilizado para estudar a participación dos estudantes no “foro reflexivo”, ten como referencial teórico o modelo COI, por iso, utilizamos o Community of inquiry survey, traducido por nós, con o obxectivo de interpretar a participación dos estudantes do punto de vista da presenza social, presenza cognitiva e presenza de ensino. O instrumento respecta as características do orixinal, isto é, contén unha secuencia de 34 items de tres categorías de factores que combinan os tres elementos que necesitan estar presentes en calquera contexto de aprendizaxe . A análise cuantitativa das interaccións foi feita con o software Social Networks Adapting Pedagoxical Practice (SNAPP) que permite visualizar a rede de interaccións e posts entre os estudantes que participan no “foro reflexivo”. A visualización da rede permite ao docente percibir as relacións e o modo como a información flúe entre os participantes. Após esta fase, foi solicitado un proxecto estatístico para que puidesen pensar de forma critica todos os procesos inherentes á construción de un proxecto, isto é, analizar os puntos fortes, fracos, as oportunidades e as ameazas que condicionan o éxito do ensino da estatística utilizando a metodoloxía de proxecto, e tamén para dar unha resposta mais consistente, aos desafíos de transformar os estudantes en cidadáns mais críticos e autónomos, e aínda, aos principios e normas curriculares preconizadas pelo National Council of teachers of mathematic (NCTM, 2007) con os seguintes obxectivos: formular cuestións que podan ser abordadas por meio de dados e recoller, organizar e presentar dados relevantes que permitan responder a esas cuestións; seleccionar e usar métodos estatísticos adecuados á análise de dados;- desenvolver e avaliar inferencias e previsións baseadas en dados; comprender e aplicar conceptos básicos de probabilidades. Na abordaxe do proxecto, terían que aplicar as diferentes fases: identificar un problema ou situación educacional, construír un inquérito por cuestionario para recolla de dados, analizar con espírito critico os dados e seleccionar a mellor forma de presentar os datos; por último interpretar os resultados. Após a elaboración do proxecto, consideramos que seria importante percibir cal o impacto nas aprendizaxes da aplicación desta metodoloxía, elaborando un teste de avaliación de desempeño que permitise aferir o impacto da metodoloxía e simultaneamente aferir o grao de satisfacción por parte dos estudantes, relativamente ás metodoloxías adoitadas. Na implementación da investigación, colocamos as seguintes hipóteses: H1:As clasificacións da unidade curricular de Introdución á estatística no ano lectivo 2014/15 son superiores relativamente aos anos lectivos anteriores H2: A utilización de un foro online reflexivo potencia o pensamento critico dos estudantes. H3: A utilización de un foro online reflexivo potencia as aprendizaxes dos contidos estatísticos H4: A construción de un proxecto estatístico potencia as aprendizaxes dos contidos estatísticos. H5: A construción de un proxecto estatístico potencia o pensamento critico dos estudantes H6: A utilización de unha metodoloxía de proxecto aumenta a predisposición para aprendizaxe da estatística. As hipóteses foran tratadas optando-se pela estratexia do foron reflexivo e o proxecto estatístico e articuladas con os obxectivos da investigación. Tendo como referencia o obxectivo de colocar o estudante no centro do proceso de aprendizaxe , implementamos un foro reflexivo, solicitando aos estudantes unha participación de acordo con o ritmo de cada un, fornecendo información contextualizada, axudando os xoves a entenderen mellor o mundo con noticias dos medios de comunicación, solicitando o seu comentario de forma a traballar o desenvolvemento cognitivo que lle permita desenvolver o seu espírito critico e, aínda, estimulando unha aprendizaxe colaborativa. Foi analizada a participación dos estudantes utilizando os indicadores, densidade, inclusividade, centralidade, intermediación e proximidade. Na análise do foro foi tida como referencia o modelo teórico de Garrison&Anderson que preconiza o desenvolvemento sustentábel do pensamento critico, presentando como indicadores os tres tipos de presenza. Na presenza de ensino, existe unha grande concordancia por parte dos estudantes, na importancia desta estratexia na promoción de aprendizaxes, destacando a importancia do profesor na dinamización e exploración de novos conceptos. Na presenza cognitiva, os estudantes demostran unha grande dispersión nas respostas, que revela o espírito critico. Para alén diso, os estudantes concordan que existiu unha boa integración dos contidos, que os axudou na resolución de problemas con novas ideas e criticidade. Destacando a presenza cognitiva poden os observar un conxunto significativo de intervencións subordinadas ao tratamento de dados, soportadas por exploración, integración e reflexión criando unha verdadeira comunidade de aprendizaxe. Na presenza social, as respostas están en torno do valor catro (concordancia), mas con respostas bastante dispares, mas onde a maioría di sentir-se confortabelmente ao comunicar online o que podemos inferir da pertinencia de integrar esta metodoloxía na unidade curricular de introdución á estatística. Pela análise dos indicadores sociométricos, poden os afirmar que a utilización de un foron online reflexivo potencia o pensamento critico dos estudantes, mas na nosa experiencia, o pensamento critico revelado pelos estudantes, aínda se encontra aquén do desexábel, dando así resposta á nosa hipótese (H2: a utilización de un foro online reflexivo potencia o pensamento critico dos estudantes). Relativamente á análise dos contidos estatísticos abordados na rede de interaccións podemos afirmar, polos gráficos de interaccións que os conceptos en xeral son pouco traballados de forma explícita, ou sexa, os estudantes no seu comentario critico aos temas abordados no foro nin sempre utilizan termos estatísticos de forma explícita. Os que mais usan, son as medidas de localización de tendencia central. Nas medidas de dispersión o que mais utilizan é o termo desvío-padrón. Os termos mais usados nas discusións online foran os conceptos de poboación e porcentaxe . De aquí podemos concluír que os termos estatísticos son utilizados na rede de interaccións de forma moderada, o que pode significar que non están ben integrados nos coñecementos dos estudantes. Analizando estes dados en articulación con a hipótese tres (H3: A utilización de un foro online reflexivo potencia as aprendizaxes de contidos estatísticos), verificamos que estes foros poden ser unha boa estratexia que axuden nunha mellor apropiación dos contidos por parte dos estudantes, mas necesitan de unha maior mediación por parte do profesor, de forma a poder promover outro tipo de intervencións. Nunha apreciación global da utilización de un foro online reflexivo, podemos afirmar que a súa dinamización potencia as aprendizaxes dos estudantes do dominio organización e tratamento de dados e, simultaneamente permite desenvolver o pensamento critico dos estudantes de forma a que cada un posa ter unha participación mais activa na comunidade en que esta inserido, con unha argumentación mais consistente e eficaz, que lle permita cumprir mellor os seus deberes cívicos. As conclusións relativas ao proxecto estatístico dividímo-las en cualitativos e cuantitativos. Na análise cualitativa optamos por ter como referencial os seis niveis de Watson e Callinghan(2203) definidos para a alfabetización estatística que caracterizan o nivel de desempeño do estudante na realización de unha dada tarefa de acordo con os contidos estatísticos e na análise cuantitativa optamos por facer unha análise descritiva dos contidos utilizados nos proxectos estatísticos por parte dos estudantes. Os proxectos estatísticos de acordo con o contexto sitúan-se na súa maioría no nivel consistente e non critico, o que nos permite concluír que os estudantes presentan solucións adecuadas para os problemas, mas aínda acriticos. No contido mostraxe , isto é, na escolla da mostra, os varios proxectos estatísticos encontran-se nos diferentes niveis, mas sesenta por cento no nivel “consistente e non critico”, o que significa que a xustificación da escolla é adecuada, mas non o suficiente para un cuestionamento critico. Na categoría “representación de dados” os proxectos están na súa maioría no nivel “consistente e non critico”, mas 26,7 por cento xa esta no nivel “critico”, o que revela que moitos estudantes xa identifican incoherencias nun gráfico e comentan características gráficas pouco usuais. Nos contidos de tendencia central e medidas de tendencia non central, o nivel atinxido pelos estudantes é semellante, mas nas medidas de tendencia central existe un proxecto estatístico que xa se encontra no nivel de maten aticamente critico, mas tamén existen proxectos estatísticos aínda inconsistentes nos dous contidos o que demostra unha grande dispersión de niveis no que di respecto a estes contidos. Os proxectos estatísticos no contido probabilidades, o mais frecuente ao nivel de alfabetización, é o nivel consistente e non critico, mas aínda existen 26,7 por cento de proxectos no nivel inconsistente. No contido de medidas de dispersión o nivel de alfabetización é o mais baixo de todos os contidos, existindo aínda 53,3 por cento de proxectos ao nivel do inconsistente. No que di respecto ao contido da regresión linear, observamos que aínda ten os dios proxectos no nivel informal. En suma, podemos afirmar que os proxectos estatísticos, nos diferentes contidos analizados se encontran na súa maioría ao nivel do consistente e non critico con un desempeño mais baixo no que di respecto ás medidas de dispersión e á regresión linear, onde aínda dios proxectos estatísticos están ao nivel do informal, o que representa algunhas ideas coloquiais. Analizando estes dados e tendo en conta a hipótese H5 (a construción de un proxecto estatístico potencia o pensamento critico dos estudantes) poden os afirmar que a pesar de moitos proxectos se encontraren nos diferentes contidos no nivel consistente e non critico, ten os tamén algúns no nivel critico o que demostra a posibilidade desta metodoloxía potenciar o pensamento critico. Na análise cuantitativa aos contidos estatísticos utilizados nos proxectos estatísticos poden os concluír que as variábeis mais utilizadas foran as do tipo cualitativo nominal e a menos utilizada foi a do tipo cuantitativo continuo. No que di respecto ás representacións gráficas, a mais utilizada foi o gráfico de barras, mas foran utilizadas as diferentes representacións. Nas medidas de localización de tendencia central e non central foran utilizadas frecuentemente, mas mais as de tendencia central. Nas medidas de dispersión a maioría dos proxectos utilizaranas frecuentemente, mas aínda existen proxectos que o fixeran raramente. Nas medidas de asimetría e curtose, existen proxectos que nunca as utilizaran e algúns raramente, mas tamén existen proxectos que as utilizaran frecuentemente. A avaliación que os estudantes fan do impacto da realización de un proxecto estatístico nas súas aprendizaxes é recoñeceren que o mesmo contribúe para unha mellor comprensión de todos os contidos leccionados na unidade curricular de Introdución á Estatística. Tendo en conta a avaliación dos estudantes e a análise descritiva que fixemos dos contidos utilizados pelos estudantes no proxecto estatístico, poden os afirmar que a hipótese H4 (a construción de un proxecto estatístico potencia as aprendizaxes dos contidos estatísticos) é verdadeira. Atendendo á problemática en estudo e articulando cos obxectivos específicos, podemos afirmar que os estudantes desta experiencia desenvolveran competencias na recolla, organización, interpretación e comparación de dados de forma critica acuando da lectura da información en diferentes fontes dos medios de comunicación. Na súa grande maioría, os estudantes están de acordo sobre a pertinencia da integración de un foro reflexivo, con factor diferenciador na promoción do suceso nas aprendizaxes. Na construción dos proxectos estatísticos, un número significativo de estudantes esta no nivel de alfabetización critico e aínda moitos no nivel de alfabetización consistente e non critico, mais case no limiar da pasaxe para o critico. Mediante a análise dos proxectos estatísticos é posíbel constatar que os coñecementos sobre os contidos estatísticos dos futuros profesores serviran para resolver problemas de outras areas disciplinares fomentando conexións desenvolvendo argumentos fundamentados reveladores do desenvolvemento do pensamento critico por parte dos estudantes. Para alén diso, esta metodoloxía revelou ter un impacto positivo no desempeño dos estudantes.