Exact bootstrap methods for non parametric curve estimationreducing the complexity of machine learning methods

Resumo

Esta tese trata sobre a selección do parámetro ventá na estimación non paramétrica de curvas. En concreto, propuxéronse expresións pechadas para algún criterio de erro de estimadores tipo núcleo. Ademais, revisáronse (ou propuxéronse) algoritmos bootstrap para establecer fórmulas exactas para a versión bootstrap do devandito criterio de erro. Isto é moi útil xa que fai que non se precise da aproximación de Monte CarIo. Así, establécense selectores de ventá para os estimadores non paramétricos das curvas estudadas nesta tese, definidos como os valores que minimizan as fórmulas bootstrap exactas. Concretamente, considérase o caso da selección da ventá para a densidade baixo dependencia, para a razón de fallo e para o matching estatístico e a predición. N os últimos dous contextos, introdúcese o concepto de estimador aproximado, para poder desenvolver expresións pechadas para a versión bootstrap do criterio de erro a considerar. o bo comportamento empírico de todos os métodos propostos nesta tese é analizado mediante uns estudos de simulación. Ademais, a metodoloxía desenvolta é ilustrada coa aplicación a datos reais. Tamén se inclúen os resultados asintóticos no contexto de selección da ventá para a predición considerando a versión aproximada do estimador Nadaraya-Watson.