Topology optimization of multidisciplinary compliant mechanisms with a sequential element rejection and admission method

Abstract

El objetivo de esta tesis es el desarrollo e implementación de un método de optimización de topología para el diseño de mecanismos flexibles multidisciplinares. El método SERA (Sequential Element Rejection and Admission) propuesto es un método heurístico que aborda las deficiencias destacadas por otros métodos heurísticos como AESO o BESO, haciéndolo robusto y versátil para ser aplicado no sólo en el diseño de mecanismos flexibles sino también para el diseño estructural.Un mecanismo flexible es aquel que obtiene parte o la totalidad de su movilidad de la flexibilidad de sus componentes. Este concepto tiene ya más de cuarenta años aunque su interés ha aumentado más recientemente con la introducción de sistemas microelectromecánicos (MEMS). El diseño de estos mecanismos ha pasado de métodos de prueba y error a procedimientos sistemáticos de diseño con la introducción de técnicas de optimización de la topología. Una extensa revisión bibliográfica sobre el diseño de mecanismos flexibles con métodos de optimización topológica se presenta en esta tesis.Las bases del método SERA fueron propuestas en 2000 para superar las dudas surgidas en los métodos evolutivos de optimización estructural ESO. El método fue únicamente desarrollado para el diseño full stress de estructuras y propone la utilización de dos modelos de materiales diferentes: 1) material real y 2) un material virtual con rigidez despreciable. Dos criterios distintos para la eliminación e introducción de elementos permiten el paso de elementos de virtual a real y viceversa.Esta característica diferenciadora del método de usar dos criterios separados para añadir y eliminar material del dominio de diseño se analiza en primer lugar en comparación con el método Bidireccional ESO que utiliza un único criterio para la selección de elementos. Este estudio permite explicar las implicaciones que suponen el uso del método SERA frente al método BESO. La principal conclusión es que el método SERA debe ser el método a desarrollar ya que proporciona un mayor control sobre el proceso y una mejor convergencia.Esta tesis utiliza los dos conceptos del método SERA como base y desarrolla un nuevo procedimiento para, en primer lugar, diseñar estructuras de mínima flexibilidad sujetas a cargas múltiples o múltiples condiciones en los apoyos. Este trabajo sirve como investigación preliminar para proponer un método SERA para el diseño de mecanismos flexibles.El núcleo de esta tesis es el desarrollo de una técnica de optimización de topología para diseñar mecanismos flexibles. El procedimiento se presenta en primer lugar para el caso clásico de una sóla carga de entrada aplicada al mecanismo. Asi mismo, un estudio paramétrico permite demostrar la versatilidad y robustez del método para diseñar mecanismos flexibles. En este estudio, se varía un parámetro del problema en cada caso y los resultados son analizados y comparados con el método SIMP, mostrando cómo la formulación y el método desarrollados proporcionan una solución óptima independientemente de los parámetros utilizados.El método propuesto se extiende posteriormente a casos multidisciplinares, como es el caso de mecanismos con múltiples entradas y/o salidas. En este procedimiento, el método incluye la posibilidad de aplicar una restricción de desplazamiento en el punto de salida con el fin de tener un mejor control sobre el diseño final. El diseño de mecanismos flexibles con múltiples materiales también se desarrolla en esta tesis, generalizando el método para un diseño final con cualquier cantidad de materiales distintos. Dentro del apartado de ejemplos, se realiza un análisis sobre el efecto de añadir un segundo material en el desplazamiento de salida del mecanismo. Por último, el método SERA se extiende al diseño de actuadores térmicos como un primer paso para el desarrollo futuro de actuadores electrotérmicos.El método SERA propuesto se ha aplicado a la mayoría de los problemas clásicos de optimización estructural y diseño de mecanismos flexibles. Todos los ejemplos que se presentan en esta tesis han sido obtenidos con los códigos de Matlab desarrollados por la autora. Las topologías resultantes así como el tiempo de cálculo son comparables a los obtenidos por otras técnicas de optimización de topología. El método SERA ha demostrado ser un método robusto y versátil para la optimización de topología, no sólo para diseñar estructuras sino también mecanismos flexibles multidisciplinares.