Síntesis cinemática dimensional óptima de mecanismos mediante un método general basado en el gradiente exacto

Resumen

La presente Tesis aborda el problema de diseño cinemático dimensional de mecanismos a través del desarrollo de un método de síntesis óptima para la resolución de los problemas básicos de la síntesis cinemática: generación de trayectorias, generación de funciones y guiado de sólido rígido. En este trabajo se presentan las bases teóricas en los que se basa el método propuesto, que es aplicable a cualquier configuración de mecanismo. Se trata de un método de optimización local basado en el gradiente que se formula matricialmente. Además es susceptible de considerar diversos tipos de restricciones, definidas mediante ecuaciones de igualdad o de desigualdad. La optimización del mecanismo se plantea como la minimización de una función cuadrática del error de síntesis. Dicho error se define como la diferencia entre los parámetros deseados para el comportamiento cinemático del mecanismo y los realmente generados por este. Un aspecto fundamental del método lo constituye la obtención analítica de la matriz Jacobiana del error de síntesis respecto de las variables de diseño. Dicha determinación se realiza a través de las ecuaciones de restricción del problema, y constituye una característica destacable del método. Además de presentar ventajas numéricas, respecto de su obtención mediante aproximación numérica, permite considerar de forma automática, restricciones adicionales sobre las variables de diseño. Una vez establecida la metodología general, se desarrollan los algoritmos para la resolución de los tres problemas de síntesis cinemática citados y se presentan diversos ejemplos de aplicación.