Sistemas de mallado en topología para el diseño y cálculo de estructuras tensadas

Abstract

Los métodos de búsqueda de formas de equilibrio en general ser clasificadas en dos grupos diferentes: los métodos lineales y los métodos no-lineales. Uno de los métodos lineales es el método de las densidades de fuerza, propuesto por Sheck (1974). El objetivo de estas tesis es aprovechar una de las más importantes propiedades que lleva implícita este método, mediante la cual no es necesario conocer la posición inicial de los nodos no anclados de la estructura, solamente son necesarios las conectividades de los mismos para alcanzar una solución del problema. De este modo, se presenta un nuevo método de mallado en topología, frente a los métodos empleados normalmente, los cuales están basados exclusivamente en geometría. La contribución más importante a esta nueva aproximación es que no es necesaria una geometría inicial, más o menos próxima a la de un equilibrio, para la resolución del problema de equilibrio. Se ilustra además en esta tesis la facilidad existente en la implementación de este método, así como la posibilidad de futuras investigaciones que puedan mejorar esta nueva idea. Se presentan asimismo algunos ejemplos, mediante los cuales se ilustra la aplicabilidad de este método. Mediante el uso de los métodos lineales, no se puede tener un control sobre el campo de tensiones. Por ello, se explican en esta tesis algunos de los métodos no-lineales que son frecuentemente empleados en el diseño de estructuras tensadas, a través de los cuales las configuraciones iniciales de equilibrio alcanzadas mediante el método de las densidades de fuerza con el empleo de técnicas de mallados en topología pueden ser optimizadas. Se ilustra, mediante algunos ejemplos, cómo esta combinación de métodos proporciona una herramienta muy eficaz para alcanzar una configuración final de equilibrio satisfactoria.