Modelado no lineal, detección y estimación de periodicidades de señales longitudinales e híbridas no equidistantes

Resumen

El modelado de series temporales no equidistantes y poco densas de variables ritmicas es una materia importante en campos como la medicina o la astronomia y su solucion no es trivial, Los metodos de regresion lineal empleados habitualmente y basados en el ajuste mediante un modelo formado por una suma de componentes sinusoidales de distintos periodos mas otros terminos no periodicos (constante, tendencia lineal, etc.) tienen serias limitaciones, puesto que los periodos deben de fijarse a priori. Este problema se resuelve mediante la aplicación de metodos estadisticos basados en regresion no lineal que permiten estimar los periodos al igual que los demas parametros. En este trabajo hemos ampliado estos procedimientos mediante la introduccion de un conjunto de intervalos de confianza y contrastes de hipotesis de utilidad en el ambito de ritmometria, fundamentalmente relacionados con los periodos y con la deteccion de ritmp. Para el caso particular del estudio conjunto de varias series temporales individuales (longitudinales) correspondientes a un conjunto de sujetos de una poblacion (series temporales hibridas), hemos desarrollado un procedimiento estadistico basado en regresion no lineal que permite hacer inferencias sobre los periodos poblacionales, superando asi la limitación existente en los metodos poblacionales disponibles en la actualidad que se basan en la hipotesis de que los periodos son conocidos. Este nuevo procedimiento sirvió de base para el desarrollo del periodograma poblacional, una herramienta grafica que permite visualizar el grado de relevancia de un determinado periodo en la caracterizacion de la poblacion. Incluso con estos nuevos procedimientos, la caracterizacion ritmica de series temporales longitudinales o hibridas no es sencilla, ya que un solo analisis no lineal no es suficiente para estimar sus periodos y, como consecuencia, se deben probar distintas frecuencias pertenecientes a un determinado rango espectral