New approaches to quantification and management of model risk

Resumen

La presente contribución se centra en el problema de una evaluación objetiva del riesgo modelo en la práctica. A pesar de ser conscientes de la importancia del riesgo del modelo y los requisitos regulatorios para su gestión adecuada, no existen nonnas del sector o de mercado establecidas globalmente sobre su definición y cuantificación exactas. El objetivo principal de esta tesis es abordar esta cuestión mediante el diseño de un marco general para la cuantificación del riesgo modelo, teniendo en cuenta tanto las políticas internas como las cuestiones regulatorias, que sea aplicable a la mayoría de las técnicas de modelado actualmente en uso en las instituciones financieras. Abordamos la cuantificación del riesgo del modelo a través de la geometría diferencial y la teoría de la información, mediante el cálculo de la norma de una función apropiada definida en una variedad riemanniana dotada de una métrica adecuada Además, haciendo un pull back de la variedad que contiene los modelos, introducimos una estructura riemanniana consistente en el espacio muestral (espacio de los datos) que nos permite investigar y cuantificar el riesgo del modelo trabajando meramente con los datos. Esto ofrece ventajas principalmente prácticas, como una alternativa computacional, una aplicación más fácil de la intuición empresarial y una manera más fácil de asignar la incertidumbre en los datos. Además, uno obtiene la información sobre el riesgo del modelo tanto desde el punto de vista de los datos como desde el del modelo. El marco propuesto tiene las siguientes propiedades: proporciona un procedimiento sistemático y repetible para identificar y evaluar el riesgo del modelo, permite la cuantificación de la materialidad del riesgo, incorpora la mayoría de los aspectos relevantes de la gestión del riesgo del modelo: como uso, rendimiento del modelo, fundamentos matemáticos, calibración de datos y modelos, y facilitar el establecimiento de un entorno de control en torno al uso de modelos. El análisis teórico se completa con aplicaciones prácticas para un modelo de riesgo de crédito utilizado para el cálculo de capital, actualmente empleado en la industria financiera. Como otra aplicación del marco propuesto, resaltamos la importancia de la geometría del espacio subyacente en los modelos financieros y aplicamos la curvatura no solo para controlar y reducir el riesgo del modelo inherente, sino también para mejorar el rendimiento general de un modelo. Estas ideas se ilustran a través de la aplicación al P &L de las opciones digitales con el modelo Black-Scholes y demuestran la mejora al comparar los resultados bajo geometrías euclídeas y no euclídeas. Los resultados de esta tesis pueden ser de utilidad tanto a profesionales como a investigadores. Con respecto al ámbito académico, esta tesis pretende contribuir al análisis científico del complejo problema del riesgo del modelo e introducir la geometría diferencial y la teoría de la información en la modelización financiera. Por otro lado, el enfoque propuesto pretende aportar beneficios directos en la práctica, para la gestión y el uso de modelos dentro de las instituciones financieras: la confianza en el modelo puede cuantificarse, los límites del modelo, las debilidades y las brechas pueden evaluarse cuantitativamente y así manejarse de manera constructiva y proporcionalmente. El riesgo del modelo derivado del uso de un modelo se puede comunicar de forma transparente y consistente a los usuarios, gerentes y reguladores, comunicando la credibilidad del modelo, estableciendo controles sistemáticamente y centrándose en la gestión del modelo. Como tal, una gestión sólida del riesgo del modelo con una evaluación objetiva del mismo puede representar una ventaja competitiva para una institución financiera.