On the resolution of the navier-stokes equations by the finite element method using a sups stabilization technique application to some wastewater treatmen problems

Resumen

En esta tesis se ha desarrollado un programa en Elementos Finitos para resolver el flujo viscoso e incomprensible. Algunos autores acuerdan en clasificar las distintas formas de tratar las ecuaciones de Navier-Stokes, que como es sabido rigen esta problema, en tres metodos diferentes, los metodos mixtos, penalizados y segregados. Un algoritmo de variables mixtas se ha usado como una primera aproximacion al problema diferencial. Para conseguir reducir las exigencias de almacenamiento de datos, se ha implementado una formulacion penalizada y otra segregada, y sus resultados han sido comparados con los anteriores. El programa hace uso de un algoritmo de estabilizacion de tipo SUPG para todas las formulaciones consideradas, para asi eliminar las oscilaciones numericas, que pueden aparecer para numeros de Reynolds de un orden de magnitud moderado, sin necesidad de llevar a cabo un excesivo refinamiento de la malla. Tras ello, estos algoritmos han sido verificados con ayuda de algunos problemas academicos de solucion conocida. La consecuencia de todo ello ha sido que no solo los resultados son iguales para los tres tipos de formulacion estudiada, sino que estos son muy buenos si se comparan con algunos otros de referencia para varios de estos problemas academicos, gracias a la utilizacion de las herramientas numericas descritas en este trabajo. Se ha desarrollado asimismo un modelo de Aguas Someras, basado en una interpretacion realista de las fuerzas que tienen lugar en el flujo, que ha demostrado proporcionar buenos resultados en la evaluacion del flujo en lamina libre con variaciones importantes en la alturade agua a lo largo del dominio. Finalmente, se ha utilizado el programa en la resolucion de algunos problemas practicos relacionados con el tratamiento de aguas residuales, lo cual permite determinar la geometria mas correcta a la hora de obtener un funcionamiento optimo de algunos de los tanques y canales de distribucion utilizados en l