Modelos y algoritmos solución para un problema de control óptimo de semáforosaplicación a cruces con 2, 3, 4 o 6 fases en la ciudad de A Coruña

Resumen

El objetivo de este trabajo es resolver un problema de control óptimo que consiste en asignar tiempos a luces de semáforos que regulan cruces de dos calles con los dos sentidos de circulación, y aplicar los resultados a cruces (con congestiones frecuentes) de la ciudad de A Coruña. El criterio de comparación se expresa en una función objetivo a minimizar que puede ser: longitud media de la cola en el carril con mayores colas, longitud de la cola más larga, tiempo medio de espera en el carril con mayor tiempo de espera, una combinación de las anteriores, entre otras posibilidades. De esta forma se obtiene un modelo tipo problema de optimización con restricciones de complementariedad lineal. Analizaremos: el caso estático, es decir, el modelo en el cual los tiempos de las luces son variables, pero sólo dependen de los flujos de llegada y el caso dinámico, es decir, se considera que en el semáforo hay sensores que permiten conocer la cantidad de autos en cada carril y, por ende, se puede decidir si, dado el tráfico, se mantiene el estado actual, por cuánto tiempo, o si debe cambiar la luz. Para su solución, proponemos un método híbrido que combina una heurística, tipo recocido simulado, para calcular una buena aproximación a la solución, que luego será mejorada con un algoritmo quasi-Newton para problemas de optimización no suaves. Expondremos los resultados numéricos obtenidos a partir de la programación de los algoritmos anteriores en MATLAB.