Design of limited feedback for robust MMSE precoding in multiuser MISO systems

Resumo

En este trabajo consideramos un sistema multiusuario con múltiples antenas en transmisión y una única antena en cada uno de los usuarios receptores y que se denota por brevedad como MU-MISO, del inglés Multi-User Multiple-Input/Single-Output. Este modelo MU-MISO se ajusta perfectamente al enlace descendente de un sistema de comunicaciones móviles, donde múltiples antenas situadas en la estación base envían información a varios usuarios dentro de su zona de cobertura y cuyos terminales móviles disponen generalmente de una única antena. Este canal descendente se denomina también canal de difusión (BC, del inglés broadcast channel). Cuando se considera un canal de difusión, el transmisor centralizado tiene claramente más grados de libertad que cada uno de los receptores descentralizados, por lo que es más apropiado separar las señales aplicando precodificación en transmisión. Para poder realizar el diseño de los parámetros del precodificador, el transmisor necesita conocer la información de canal (CSI, en inglés Channel State Information) correspondiente a los distintos usuarios receptores. En el caso de sistemas FDD (del inglés, Frequency Division Duplex), esta información puede obtenerse (al menos parcialmente) mediante realimentación, siempre tras haber aplicado un proceso de cuantificación de la información enviada con el objetivo de adaptarse a las condiciones de ancho de banda limitado del canal de retorno. La asunción estándar para el diseño del retorno es CSI libre de errores en los usuarios receptores, pero los receptores consiguen su CSI mediante estimación, por lo que, evidentemente, ésta contiene errores. Así, para optimizar la CSI realimentada será necesario obtener una adecuada caracterización estadística de los errores. A lo largo de esta trabajo se considerarán las siguientes fuentes de error: estimación de canal, truncamiento (reducción de rango), cuantificación, y retardo inherente al envío de la información por el canal de retorno. Consideramos, sin embargo, que el canal de retorno no sufre errores durante la transmisión. Como primera aproximación, planteamos un diseño basado en una métrica CSI-MSE, es decir, los parámetros de la realimentación se van a obtener mediante la minimización del error cuadrático medio (MSE, del inglés Mean Squared Error) entre el canal verdadero y el canal erróneo o ruidoso enviado desde cada uno de los usuarios receptores al transmisor. Los filtros del precodificador, sin embargo, se obtienen a partir de una optimización MSE independiente de la anterior. Se propone, por lo tanto, una optimización conjunta de la estimación, la reducción de rango y los parámetros de la librería, disponible tanto en el transmisor como en el receptor. Con ello tendremos el interesante resultado de que tanto la estimación como la reducción de rango obtenidas de esta formulación son independientes de la librería, y que ésta va a poder computarse off-line mediante el algoritmo de Lloyd. El rendimiento final en términos de BER (del inglés, Bit Error Rate) puede mejorarse, como veremos, mediante el algoritmo propuesto para la asignación dinámica de los bits asociados al proceso de cuantificación evaluando de forma sencilla su impacto en el MSE obtenido. Como segunda aproximación, presentamos el diseño conjunto de los estimadores de canal y los cuantificadores junto con el precodificador basado en un único criterio orientado al precodificador en lugar del criterio CSI-MSE aplicado en los primeros esquemas. Por lo tanto, la optimización planteada consiste en minimizar el MSE entre los símbolos transmitidos y los símbolos recuperados en recepción. Las entradas de la librería son ahora los posibles filtros de precodificación, de forma que cada usuario realimenta el índice correspondiente a un conjunto de precodificadores y la intersección de estos conjuntos realizada en transmisión va a proporcionar el precodificador óptimo empleado mientras no varíen los estadísticos del canal. Las simulaciones realizadas con MATLAB nos muestran que la precodificación robusta basada en CSI imperfecta enviada desde los usuarios receptores presenta un claro mejor rendimiento que la precodificación convencional que no tiene en cuenta esos errores en la CSI. También se observa que estos diseños robustos son especialmente cruciales en sistemas que emplean precodificación no lineal con un canal de retorno limitado, puesto que son más sensibles a errores en la CSI. Si efectuamos una comparación entre las dos aproximaciones propuestas, claramente un diseño orientado al precodificador lleva a mejores resultados en términos de BER a costa de incrementar notablemente la complejidad computacional del algoritmo robusto.