Poisson mixed modelsapplications to small area data

Resumen

La estimación en áreas pequeñas se ocupa de la estimación de parámetros en subconjuntos pequeños (áreas pequeñas) de una población global. En las áreas pequeñas, los tamaños muestrales habitualmente son demasiado pequeños, pues los diseños se llevan a cabo para la población original. El modelado convencional a. altos niveles de desagregación posee un elevado error. Los modelos mixtos de Poisson de área constituyen una herramienta útil para estimar variables respuesta discretas en áreas pequeñas, ya que pueden capturar parte de la variabilidad no recogida por los efectos fijos. El modelo de Poisson mixto básico se extiende incorporando primero efectos espaciales SAR(l) y segundo efectos temporales. Para la extensión temporal, se consideran dos modelos dependiendo de la estructura temporal asumida. El primero supone que los efectos temporales se distribuyen de forma independiente, mientras que el segundo considera que se distribuyen de acuerdo a un proceso AR(l). También se estudia un modelo espacio-temporal incluyendo ambas extensiones espacial y temporal. Cada modelo se ajusta por el método de los momentos y se obtienen dos predictores: el predictor óptimo empfrico (EBP) y un predictor plug-in. Se llevan a cabo varios experimentos de simulación para analizar empíricamente el comportamiento de los estimadores. Como medida de precisión de los EBPs propuestos, se dan estimadores bootstrap del error cuadrático medio. Finalmente, la teoría y el software desarrollados se aplican en dos campos de interés práctico: mapas de pobreza e incendios forestales.