Aplicación del método de volúmenes finitos a la resolución numérica de las ecuaciones de aguas someras con incorporación de los esfuerzos debidos a la turbulencia

Resumen

En esta tesis se resuelven numéricamente las ecuaciones de aguas someras bidimensionales, tomando en consideración los esfuerzos debidos a la turbulencia. Para ello se ha elaborado un modelo constituido por un módulo hidrodinámico y otro de turbulencia que trabajan conjuntamente. Para la discretización se ha utilizado el método de volúmenes finitos, obtenidos a partir de una malla triangular. El modelo de turbulencia elegido ha sido el k-epsilon promediado en la vertical. En la obtención del modelo hidrodinámico, en una primera aproximación no se ha tenido en cuenta el sumando turbulento del término fuente. Este modelo simplificado se ha validado aplicándolo a la resolución de distintos problemas y comparando los resultados con medidas experimentales. A continuación se ha discretizado el término turbulento de las ecuaciones de aguas someras, así como la forma conservativa de las ecuaciones k-epsilon, proponiendo una formulación alternativa para mejorar la estabilidad. La validación del modelo se ha realizado en tres fases: En la primera se ha reducido la viscosidad numérica introducida por la discretización por medio de la utilización de un coeficiente de descentrado, realizando una comparación de formulaciones y discretizaciones del término turbulento y estudiando la aceleración del proceso lograda con el uso de los métodos de Adams-Moulton y Runge-Kutta para la discretización de la derivada temporal. En la segunda parte, los resultados del modelo de turbulencia obtenidos en una escala de peces se han comparado con medidas experimentales. En la tercera se realiza una comparación de condiciones de contorno en pared y se estudia el modo de acelerar la convergencia del proceso.