Tratamiento de señales cinemáticas y de masas de tejido blando en el análisis dinámico inverso de modelos biomecánicos esqueletares

Resumen

El Análisis Dinámico Inverso (en adelante ADI) se utiliza para calcular las fuerzas y momentos que intervienen en el movimiento de un sistema mecánico cuando el movimiento del sistema es conocido. En las últimas décadas, este tipo de análisis se ha aplicado con profusión en el campo de la Biomecánica. El objetivo es la obtención de información cuantitativa sobre la cinemática, la dinámica y el comportamiento mecánico del sistema músculo-esqueletar humano durante la ejecución de un determinado movimiento o actividad física. Para realizar el ADI basta modelar el cuerpo humano como un sistema mecánico formado por sólidos rígidos unidos mediante pares cinemáticos y caracterizar su cinemática mediante un sistema de captura de movimiento. Existen numerosas fuentes de error que afectan al resultado de este análisis. Una forma sencilla de comprobarlo consiste en comparar las fuerzas de reacción con el suelo calculadas mediante el ADI con las medidas por una placa de fuerza. Esta discrepancia entre las magnitudes observables generadas por el sistema biológico real y las calculadas mediante el ADI del modelo biomecánico se ha denominado problema fundamental de la dinámica inversa mioesqueletar (Hatze, 2002). El problema fundamental de la dinámica inversa se debe a una serie de inconsistencias entre la dinámica del sistema real y la obtenida mediante la simulación del modelo biomecánico. Cabe destacar tres fuentes de error: el ruido que introduce el sistema de captura de movimiento en las señales cinemáticas de desplazamiento adquiridas, el movimiento de la piel respecto al sistema esqueletar y el efecto del movimiento de las masas de tejido blando (en adelante mtb). En este trabajo se presenta un procedimiento sistemático para tratar de forma integrada estas tres fuentes de error. El objetivo es tratar de mejorar los resultados del ADI de sistemas biomecánicos procesando las señales cinemáticas adquiridas. En el capítulo 1 se analizan con mayor profundidad las causas del problema fundamental de la dinámica inversa mioesqueletar, se expone un esquema del trabajo desarrollado y se describen los sistemas de adquisición de datos empleados. En el capítulo 2 se presenta el problema de la derivación de señales cinemáticas. En síntesis, el ruido que introduce el sistema de captura de movimiento se amplifica de forma dramática durante el proceso de derivación numérica, produciendo resultados inadmisibles. Para reducir la amplificación del ruido, es necesario filtrar la señal de desplazamiento antes de realizar la derivación. Se presentan dos métodos de filtrado especialmente indicados para el tratamiento de señales cinemáticas no estacionarias con impactos: El Análisis de Espectro Singular y el Filtro de Hodrick-Prescott. Estos dos métodos de filtrado constituyen una contribución significativa en este campo. El Análisis de Espectro Singular (en inglés Singular Spectrum Analysis, en adelante SSA), descompone la serie original en un conjunto de series temporales aditivas independientes (ortogonales). Esta descomposición permite realizar la separación del ruido de la señal adquirida de forma sencilla e intuitiva. El filtro de Hodrick-Prescott (en adelante FHP), establece un conjunto de hipótesis estadísticas sobre el ruido presente en la señal de desplazamiento y sobre la señal de sobreaceleración filtrada. El filtro ofrece resultados satisfactorios comparables a los obtenidos mediante SSA cuando la señal de movimiento es de tipo periódico. En el capítulo 3 se presenta el problema del movimiento de la piel respecto al sistema esqueletar. Este movimiento oscilatorio produce una violación de las ecuaciones de restricción cinemática del sistema multicuerpo que da lugar a errores en los resultados del ADI. Este problema se resuelve corrigiendo las señales de desplazamiento filtradas de forma que satisfagan el conjunto de ecuaciones de restricción cinemática del sistema multicuerpo. De esta forma, se asegura la consistencia cinemática de las señales de desplazamiento con el modelo biomecánico. En el capítulo 4 se presenta el efecto del movimiento de las masas de tejido blando. Un modelo de cuerpos rígidos no puede reproducir el movimiento de las masas de tejido blando (vísceras, músculos, etc) respecto al sistema esqueletar. Este movimiento es significativo en situaciones de gran sobreaceleración, como los impactos con el suelo durante la carrera o el salto. Para simular el movimiento de las mtb y cuantificar su efecto en el ADI se propone un modelo con masas de tejido blando concentradas unidas mediante una conexión viscoelástica al sistema esqueletar. Se aplican las técnicas de proceso de datos expuestas en los capítulos 2 y 3 a dos movimientos con distinto grado de impacto, la carrera y la fase de aterrizaje de la caída desde una altura de 0.5 m. El objetivo es comprobar la importancia relativa de cada tipo de error en el ADI. Se comprueba que los errores más importantes son los relacionados con el filtrado y la inconsistencia cinemática (movimiento de la piel) de las señales de desplazamiento. Se concluye que la influencia de la cinética de las masas de tejido blando sólo es significativa en situaciones de gran sobreaceleración (caída) y despreciable en movimientos con menor grado de impacto, como la carrera. Se discute el número mínimo de masas de tejido blando que han de añadirse al modelo para reproducir la fuerza de reacción con el suelo de forma aceptable. Se concluye que el efecto de la masa de tejido blando del tronco es el más significativo. En el capítulo 5 se concreta el procedimiento sistemático de tratamiento de errores en el ADI. El procedimiento consta de tres fases: filtrado de las señales de desplazamiento, corrección del movimiento de la piel respecto al sistema esqueletar y modelado del efecto de las mtb. Se aplica esta metodología de tratamiento de errores a un conjunto de 45 ensayos realizados por cinco sujetos que ejecutan tres movimientos con distinto grado de impacto. El objetivo es generalizar los resultados obtenidos en el capítulo 4 y llevar a cabo un análisis de sensibilidad de los errores en función del tratamiento de los datos cinemáticos y del tipo de movimiento. Como medida del error del ADI se emplea la diferencia entre la fuerza vertical de reación con el suelo medida por una placa de fuerza y la calculada mediante el ADI. Por último, en el capítulo 6 se presenta un resumen de la tesis y una síntesis de los resultados y conclusiones que se han obtenido. Se repasan las principales contribuciones realizadas en este estudio y se señalan algunas directrices de las líneas de investigación que se seguirán en el futuro.