Superficies geométricamente regladas canónicas. Curvas canónicas con una involución
- Manuel Ramón Pedreira Pérez Director
Universidade de defensa: Universidade de Santiago de Compostela
Fecha de defensa: 11 de xullo de 2002
- Lawrence Ein Presidente/a
- Francesco Russo Secretario/a
- Israel Vainsencher Vogal
- Luis María Hervella Torrón Vogal
- Klaus Hulek Vogal
Tipo: Tese
Resumo
En esta tesis probamos la existencia y estudiamos las propiedades de las scrolls canónicas, es decir, scrolls jugando un papel análogo al de las curvas canónicas, Primero desarrollamos una Teoría proyectiva de Superficies regladas que unifica el estudio contemporáneo de P1-fibrados (iniciado por Grothendieck y Atiyah con el tratamiento clásico expuesto por C.Segre. Posteriormente, damos una interpretación geométrica del Teorema de Riemann-Roch (toda scroll especial es proyección de una scroll canónica) y estudiamos la normalidad proyectiva de la scroll canónica y de las scrolls especiales. Finalmente, dado que la construcción de las scrolls canónicas esta relacionada con las curvas bisecantes de las superficies regladas, estudiamos las curvas canónicas que tienen una involución, obteniendo una caracterización geométrica de sus ecuaciones.