Estimación presuavizada de las funciones de densidad y distribución con datos censurados

Resumen

En el estudio de tiempos de vida, son frecuentes los datos censurados por la derecha, individuos a los que no se les puede registrar el instante de ¿fallo¿. El estimador clásico de la función de distribución es el estimador de Kaplan-Meier (1958). En esta memoria se presenta un nuevo método de estimación basado en la estimación previa no paramétrica de la función probabilidad condicional de no censura. Este paso preliminar, presuavización, usa de forma más eficiente la información. Se estudian las propiedades asintóticas de los estimadores presuavizados de la distribución y densidad, y se muestra su eficiencia. Además, para el estimador de la densidad se obtiene una representación asintótica del MISE y de las ventanas óptimas que lo minimizan. Se propone un selector de tipo plug-in y se prueba su consistencia en probabilidad. Su comportamiento, junto con el de otros selectores basados en remuestreos bootstrap, se analiza en un estudio de simulación. Se estudia, asímismo, el efecto en la presuavización del uso de dos estimadores diferentes de la probabilidad condicional de no censura. En concreto, se comparan los estimadores de Nadaraya-Watson y local lineal. Por último, se ilustra el comportamiento de ambos estimadores presuavizados con una aplicación a datos reales.