Modelización y tratamiento de algunos problemas de medio ambiente

Resumen

En esta memoria se aborda un conjunto de problemas no lineales en derivadas paraciales que tienen como común denominador el que las soluciones dan lugar a frentes espacio-temporales o fronteras libres que separan regiones del espacio en las que las soluciones se comportan de forma muy diversa. En ese conjunto de problemas aparece con un protagonismo especial el llamado problema de obstáculo que presenta numerosas dificultades. Así, los cuatro primeros capítulos conciernen, matemáticamente, con diferentes formulaciones de problemas de tipo obstáculo. En contraste a ello, el quinto capítulo aborda un problema de reacción-difusión que aparece en procesos de Ingeniería Química en el que la frontera libre es de tipo global-temporal y corresponde a la extinción en tiempo finito de una de las componentes de la solución de un cierto sistema no lineal. El Capitulo 1 trata de un problema que consiste en maximiazar la utilidad de los beneficios del Medio Ambiente y la industria bajo la hipótesis de la destrucción total del medio Ambiente una vez se inicia el proyecto industrial. En el Capítulo 2 se extienden las técnicas de la localización de la frontera libre a ecuaciones que no esta escritas en forma de divergencia. En el capítulo 3 se extiende también estas técnicas pero en este caso a Variedades Riemaniannas sin borde con aplicación a modelos climáticos. En el capítulo 4 se reconsidera el problema del Medio Ambiente del Capítulo 1 pero no en este caso bajo la hipótesis que la industria no aniquila drásticamente el medio ambiente si no que lo degrada paulatinamente. En el último capitulo se estudian reacciones químicas de orden menor que 1 y se demuestra la extinción en tiempo finito del catalizador.